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Comment savoir si un cercle rentre dans un triangle?
SI un triangle est rectangle ALORS Le centre de son cercle circonscrit est le milieu de l’hypoténuse. SI un angle BAC est droit ALORS A appartient au cercle de diamètre [BC]. Si un triangle est défini par le diamètre d’un cercle et un autre point du cercle, alors ce triangle est rectangle.
Comment démontrer qu’un point est le centre d’un cercle?
En pratique, il suffit de tracer deux médiatrices pour déterminer le centre du cercle circonscrit à un triangle. On trace les médiatrices du triangle (il suffit d’en tracer deux). Leur point d’intersection O donne le centre du cercle circonscrit.
Comment s’appelle le centre du cercle circonscrit?
point de Bevan
Le point de Bevan est le centre du cercle circonscrit au triangle de Bevan. Le triangle de Bevan et le triangle de Gergonne sont homothétiques.
Quel est la nature d’un triangle inscrit dans un cercle?
Le cercle circonscrit est la base d’un théorème : Si un triangle est inscrit dans un cercle qui a pour diamètre un des côtés du triangle, alors ce triangle est rectangle et son hypoténuse est le diamètre considéré.
Comment savoir si un triangle est isocèle dans un cercle?
Un triangle est isocèle si au moins deux de ses côtés ont même longueur. Th: Si dans un triangle deux côtés ont même longueur, les angles opposés sont égaux. Un triangle est isocèle si au moins deux de ses angles sont égaux.
Quelles sont les propriétés du cercle?
Propriétés. Rayon : segment de droite qui relie le centre d’un cercle à un point de ce cercle. Corde : segment de droite qui relie deux points d’un cercle. Tangente : droite qui coupe le cercle en un seul point, appelé le point de tangence.
Comment déterminer le centre et le rayon du cercle circonscrit?
Centre, rayon et équation cartésienne
- Centre. On note O le centre du cercle circonscrit, a = BC, b = CA, c = AB les longueur des trois côtés du triangle et.
- Rayon. Son rayon R peut s’exprimer grâce à la loi des sinus :
- Équation cartésienne.
- Première écriture, par un déterminant.
- Deuxième écriture, complexe.
Quel est le centre du cercle circonscrit à un triangle rectangle?
Dans un triangle rectangle, le milieu de l’hypoténuse est le centre du cercle circonscrit à ce triangle. Si un triangle est rectangle, alors il peut être inscrit dans un cercle ayant pour diamètre son hypoténuse. Le milieu de l’hypoténuse d’un triangle rectangle est équidistant des trois sommets.
Quel est le cercle circonscrit d’un triangle?
Médiatrices et cercle circonscrit d’un triangle. En géométrie du triangle, le cercle circonscrit à un triangle non plat est l’unique cercle passant par ses trois sommets. Le centre de ce cercle est le point de concours des médiatrices des côtés du triangle.
Quelle est la signification du cercle?
Le cercle est l’un des premiers motifs. C’est le symbole du soleil qui provient des religions païennes où il représentait l’énergie vitale, divine. Le cercle signifie aussi la continuité de la vie et l’éternité.
Quel est le point d’intersection du triangle?
Le point d’intersection est alors le centre d’un cercle tangent aux trois côtés du triangle. C’est le cercle inscrit. Cas des cercles exinscrits. Les bissectrices extérieures issues de A et de B se coupent dans le secteur angulaire (ACB) et rencontrent donc, eux aussi, la demi-droite bissectrice de l’angle (ACB).
Quelle est la géométrie du triangle?
En géométrie du triangle, le cercle circonscrit à un triangle non plat est l’unique cercle passant par ses trois sommets. Le centre de ce cercle est le point de concours des médiatrices des côtés du triangle.