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Comment bien comprendre le théorème de Pythagore?
Le théorème de Pythagore s’énonce ainsi : si un triangle est rectangle, alors le carré de la longueur de son hypoténuse — le côté opposé à son angle droit — est égal à la somme des carrés des longueurs des deux côtés formant l’angle droit.
Pourquoi on utilise le théorème de Thalès?
Le théorème de Thalès est une propriété qui va permettre de calculer des longueurs dans certaines figures géométriques. Le Théorème de Thalès sert à calculer des longueurs dans un triangle, à condition d’avoir deux droites parallèles. Il permet également de montrer que deux droites ne sont pas parallèles.
Qu’est-ce que la réciproque de Pythagore?
Réciproque du théorème de Pythagore Si dans un triangle le carré de la longueur d’un côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés alors ce triangle est rectangle. Propriété (S2) Si deux triangles sont semblables alors les longueurs des côtés opposés aux angles égaux sont proportionnelles.
Comment utiliser le théorème de Thalès?
Quand on coupe deux droites sécantes au point A par deux droites parallèles (MN) et (BC), on obtient deux triangles ABC et AMN. Le théorème de Thalès énonce que, dans ce type de configuration, les longueurs des côtés d’un triangle sont proportionnels aux côtés associés de l’autre triangle.
Comment expliquer le théorème de Thalès?
Théorème de Thalès : Si, deux droites parallèles coupent deux droites sécantes alors elles déterminent deux triangles dont les côtés correspondants ont des longueurs proportionnelles. Remarque 1 : Cela revient à dire que les triangles formés sont semblables.
Quel est le théorème de Pythagore?
Le théorème de Pythagore est un puissant outil permettant de calculer une longueur manquante dans un triangle rectangle. Réciproque du Théorème : Si le carré du plus grand côté d’un triangle est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle.
Quelle est la plus ancienne démonstration de Pythagore?
Cependant le résultat était connu plus de mille ans auparavant en Mésopotamie, et la plus ancienne démonstration qui nous soit parvenue est due à Euclide, vers -300. Même si les mathématiciens grecs en connaissaient sûrement une auparavant, rien ne permet de l’attribuer de façon certaine à Pythagore.
Est-ce que le triangle de Pythagore est rectangle?
D’après la réciproque du théorème de Pythagore, un triangle dont les longueurs des côtés sont multiples de (3, 4, 5) est rectangle.
Est-ce que Pythagore a conçu une démonstration?
Il n’y a pas trace de la démonstration qu’aurait conçue Pythagore et les historiens envisagent deux types de démonstrations : ou bien une démonstration fondée sur un découpage comme celui de Gougu ou une démonstration utilisant les proportionnalités des triangles découpés par la hauteur issue de l’angle droit.