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Comment reconnaître un polynôme du second degré?
f est une fonction polynôme de degré 2 si on peut l’écrire sous la forme : f(x) = ax² + bx + c où a, b et c sont trois réels avec a ≠ 0. Exemple : La fonction f définie par f(x) = 3x² – 5x + 2 est une fonction polynôme de degré 2.
Comment reconnaître une fonction polynôme du second degré?
Comment savoir si c’est une fonction polynôme du second degré?
Une fonction polynôme de degré 2 est une fonction définie sur R dont l’expression algébrique peut être mise sous la forme : f ( x ) = a x 2 + b x + c f(x)=ax^2+bx+c f(x)=ax2+bx+c, avec a ≠ 0 a\neq0 a=0. Les réels a, b et c sont appelés coefficients de la fonction polynôme.
Quel est le degré élevé du polynôme?
Le premier est de degré 2 + 3 = 5, le deuxième (4 X1Y0) de degré 1, et le dernier (–9 X0Y0) de degré 0. Par conséquent, le polynôme est de degré 5, qui est le degré le plus élevé de tous ses monômes.
Quelle est la caractéristique du polynôme nul?
En caractéristique différente de 2, le degré d’un polynôme pair non nul est pair et le degré d’un polynôme impair non nul est impair [ réf. souhaitée]. (Les réciproques sont trivialement fausses.) Le degré du polynôme nul est, soit laissé indéfini, soit défini comme étant négatif (habituellement, −1 ou −∞) .
Quel est le degré de la somme de deux polynômes?
Le degré de la somme (ou de la différence) de deux polynômes est inférieur ou égal au plus grand de leur degrés, c’est-à-dire que deg(P + Q) ≤ max(deg(P), deg(Q)) et deg(P – Q) ≤ max(deg(P), deg(Q)). L’égalité est toujours vraie lorsque les degrés des polynômes sont différents.
Quels sont les coefficients du polynôme?
Tous les autres coefficients du polynôme peuvent prendre n’importe quelle valeur dans R, mais a lui doit impérativement être non nul. Cela se comprend facilement car si a est nul alors le monôme de plus haut degré disparaît et le polynôme n’est plus du degré qu’on croyait.