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Quand utiliser un Contre-exemple?
Pour rejeter une affirmation, il suffit parfois de trouver un cas particulier qui vient la contredire. Ce cas particulier est appelé contre‑exemple. Un exemple ne suffit pas à prouver qu’une affirmation est vraie mais un contre‑exemple suffit à prouver qu’une affirmation est fausse.
Comment prouver qu’une affirmation est vraie?
Pour démontrer une affirmation de la forme P⇒Q par contraposition, on démontre la contraposée ¬Q⇒¬P, c’est-à-dire : on suppose que Q est fausse et on en déduit que P est fausse.
Comment rédiger en géométrie?
Méthode 3 : Comment rédiger un exercice de géométrie?
- Pour rédiger correctement un exercice de géométrie :
- Etape 1 : On écrit ce que l’on sait :
- Etape 2 : On écrit la propriété ou la définition.
- Etape 3 : On rédige la conclusion.
- On considère la figure ci-contre.
- a. Que peut-on dire des droites (AM) et (HA)?
- b.
- c.
Quels sont les notations en géométrie?
Géométrie : symboles et notations mathématiques.
- Un point est l’intersection de deux lignes.
- Une droite se note entre parenthèses.
- Un segment se note entre crochets.
- Une demi-droite se note entre un crochet et une parenthèse.
- Une distance se note sans rien.
- Des droites parallèles se notent avec le symbole //
Quelle est la donnée de contre-exemples?
En pédagogie, la donnée de contre-exemples permet de mettre en évidence la nécessité de la présence de chacune des hypothèses d’un théorème. ↑ Définition donnée dans la préface de (en) Bernard R. Gelbaum et John M. H. Olmsted, Counterexamples in Analysis.
Quelle est la recherche d’un contre-exemple?
La recherche d’un contre-exemple est une méthode utilisée pour prouver que certaines affirmations, prétendant à un caractère de généralité (c’est-à-dire les propositions universelles), sont fausses.
Quel est un contre-exemple en mathématiques?
En mathématiques, un contre-exemple est un exemple, un cas particulier ou un résultat général, qui contredit les premières impressions. Un contre-exemple peut aussi être donné pour rejeter une conjecture, c’est-à-dire un énoncé que les gens (et en particulier les mathématiciens) pensaient vrai.
Quelle est la différence entre contre-exemple et conjecture?
Contre-exemple et conjecture. Dans la recherche mathématique, il est fréquent que soient émises des conjectures, c’est-à-dire des propriétés que l’on pense être justes. La découverte d’un contre-exemple permet d’arrêter la recherche d’une démonstration ou d’affiner les hypothèses nécessaires à la réalisation de la conclusion.