Quel est le nombre parfait entre 20 et 30?

Quel est le nombre parfait entre 20 et 30?

Les quatre premiers nombres parfaits sont connus depuis l’Antiquité :

• 6 = 21(22 – 1) = (1 + 2) + 3 ;
• 28 = 22(23 – 1) = (1 + 2 + 4) + (7 + 14) ;
• 496 = 24(25 – 1) = (1 + 2 + 4 + 8 + 16) + (31 + 62 + 124 + 248) ;
• 8 128 = 26(27 – 1) = (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64) + (127 + 254 + 508 + 1 016 + 2 032 + 4 064).

Quel est le plus petit nombre parfait?

Le premier nombre parfait est 6. En effet 1, 2 et 3 sont les diviseurs propres de 6 et 1+2+3=6. 28 est également un nombre parfait : 1+2+4+7+14=28. Les nombres parfaits sont rares, il n’en existe que trois inférieurs à 1000 qui sont 6, 28 et 496.

Pourquoi le nombre 28 est parfait?

Un nombre égal à la somme de ses diviseurs propres est parfait. En effet 1, 2 et 3 sont les diviseurs propres de 6 et 1+2+3=6. 28 est également un nombre parfait : 1+2+4+7+14=28. Les nombres parfaits sont rares, il n’en existe que trois inférieurs à 1000 qui sont 6, 28 et 496.

Que sont les nombres parfaits?

Les nombres parfaits. Un nombre égal à la somme de ses diviseurs propres est parfait. Un diviseur propre est un diviseur autre que le nombre lui-même. Le premier nombre parfait est 6.

Quelle est la somme d’une suite de nombres?

« Lorsque la somme d’une suite de nombres doubles les uns des autres est un nombre premier, il suffit de multiplier ce nombre par le dernier terme de cette somme pour obtenir un nombre parfait. » 1+ 2 = 3 qui est premier donc 2 x 3 =6 est parfait. 1+2+ 4 = 7 qui est premier donc 4 x 7 =28 est parfait.

Quels sont les nombres parfaits d’Euclide?

-Les nombres parfaits d’Euclide sont tous pairs puisque l’un des facteurs est une puissance de 2. Mais rien ne prouve pour l’instant qu’il n’existe pas de nombres parfaits impairs. -Par ailleurs, il est aisé de constater que tous les nombres parfaits cités plus haut se terminent par 6 ou 28.

Quelle est la somme d’une suite de nombres doubles?

« Lorsque la somme d’une suite de nombres doubles les uns des autres est un nombre premier, il suffit de multiplier ce nombre par le dernier terme de cette somme pour obtenir un nombre parfait. ». 1+2=3 qui est premier donc 2×3=6 est parfait. 1+2+4=7 qui est premier donc 4×7=28 est parfait.