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Comment justifier loi normale?
On a déterminé qu’une loi normale de moyenne m = 10 et d’écart type σ = 3 convenait. Principe de base : Quelles que soient les nombres a et b, avec a
Comment calculer Z loi normale?
On construit alors une nouvelle variable: Z = X − µ σ Alors X ∼ N(µ; σ) est équivalent à Z ∼ N(0; 1). Rappel: on utilisera toujours la lettre Z pour désigner une variable aléatoire de loi normale centrée et réduite. En particulier: si X ∼ N(µ; σ), la moyenne de la variable X est m(X) = µ l’écart-type de X est s(X) = σ.
Comment centrer réduire loi normale?
Faire apparaître la loi normale centrée réduite On obtient : p ( a ≤ X ≤ b ) = p ( a − m σ ≤ Z ≤ b − m σ ) p\left(a \leq X \leq b\right) =p.
Comment lire la table de la loi normale?
Si le signe de Z est positif cela signifie que l’on se situe à 2.5 σ à droite de la moyenne. Si on lit la valeur sur la table correspondant à 2.5 sur la deuxième page, on trouvera une probabilité de 0.9938. La valeur de 0.9938 correspond à la probabilité associée à toutes les valeurs inférieures à 25.
Pourquoi loi normale centrée réduite?
Interprétation de l’écart-type de la loi normale centrée réduite. Elle est spéciale car ses valeurs en abscisse représentent des unités d’écart-type. Sur l’axes des abscisses on trouve des valeurs allant de -6σ à +6σ. Le centre de la courbe est positionné au-dessus de 0.
Quelle est la probabilité d’avoir une valeur inférieure à 11?
Dans une distribution normale, la probabilité d’avoir une valeur qui s’écarte de la moyenne de plus de 11 est inférieure à 2.10 -28 et donc complètement négligeable. Si nos échantillons sont représentatifs, il n’y a donc aucune chance que la différence de taille soit due au hasard.
Est-ce que la distribution n’est pas gaussienne?
Ainsi : si la distribution n’est pas gaussienne, la limite du P5 peut être à -1.80 ou -1.43, etc. Il n’y a donc dans ce cas, pas de correspondance entre un nombre d’E-T et les pourcentages de sujets les plus faibles de la population de référence. Et cette non correspondance est évidemment effective pour tous les autres percentiles.
Quelle est la valeur médiane d’une classe?
Lorsque les données sont regroupées par classes (intervalles) , cela implique un nombre infini de valeurs. Pour relativiser le tout, on considère seulement la valeur médiane de chacune des classes. De cette façon, on peut déterminer la moyenne à l’aide de la formule suivante:
Est-ce que la standardisation permet de comparer les résultats?
La standardisation permet en effet de comparer facilement entre eux les résultats et de situer le patient testé par rapport à son groupe de référence. Mais il est nécessaire d’analyser les autres valeurs, que les séries soient gaussiennes ou non.