Quand utiliser la méthode du grand M?
Lorsque le simplexe possède des variables artificielles, il est possible de ne pas trouver de solution de départ évident (tester si l’origine est dans le domaine de définition). Dans ce cas il faut trouver une solution de départ avec la méthode du grand M.
Comment faire un simplexe?
On considère les étapes suivantes:
- Réaliser un changement de variables et normaliser le signe des termes indépendants.
- Normaliser les contraintes.
- Ajuster la fonction objective à zéro.
- écrire le tableau initial de la méthode du Simplexe.
- Condition d’arrêt.
- élection de la variable entrante et sortante de la base.
Quel mathématicien a développé l’algorithme du simplexe?
L’algorithme du simplexe est un algorithme de résolution des problèmes d’optimisation linéaire. Il a été introduit par George Dantzig à partir de 1947. C’est probablement le premier algorithme permettant de minimiser une fonction sur un ensemble défini par des inégalités.
Qu’est-ce qu’une solution optimale?
Définition 2 (Solution optimale). Une solution optimale est une solution admissible qui optimise la fonction objectif. Exemple 2 (Maximisation de la surface d’un rectangle). Supposons que l’on veut plier un fil de fer de longueur L en rectangle de manière à maximiser la surface du rectangle.
Comment calculer le Simplexe?
Le principe de la méthode du simplexe est d’éviter de calculer tous les sommets. A partir d’un sommet donné, la méthode calculera une suite de sommets adjacents l’un par rapport au précédent et qui améliore la fonction objective. Le sommet x = (4,5,2,0,0) correspond aux variables de base {x1,x2,x3}.
Comment choisir le pivot de Gauss?
La méthode du pivot de Gauss est une méthode pour transformer un système en un autre système équivalent (ayant les mêmes solutions) qui est triangulaire et est donc facile à résoudre. Les opérations autorisées pour transformer ce système sont : échange de deux lignes. multiplication d’une ligne par un nombre non nul.