Comment bien comprendre les puissances?

Comment bien comprendre les puissances?

Une puissance correspond à une multiplication répétée. Si a est un nombre et n un nombre entier positif, alors an représente le nombre a, multiplié par lui-même n fois. Par exemple : 73 = 7 × 7 × 7 = 343 et 37 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 2 187.

Comment simplifier une expression avec des puissances?

Pour élever un produit à une puissance, on élève chaque facteur à cette puissance. Pour calculer (simplifier) une expression, mettre tout ce qui est possible dans la même base. Ce sont les exposants les plus hauts qui sont calculés les premiers.

Comment ajouter deux puissances?

Pour cela, vous devez multiplier la base par elle-même autant de fois que l’indique l’exposant. Additionnez les deux valeurs. S’il n’y a pas eu d’erreurs, vous obtenez ainsi la somme de vos deux puissances.

Quelle différence entre puissance et exposant?

L’exposant est le petit chiffre placé en haut à droite du nombre donné, tandis que la puissance est l’expression entière, contenant le nombre de base ainsi que l’exposant.

Comment multiplier deux puissances différentes?

Ainsi, 7 puissance 3, multiplié par 7 puissance 5, donne 7 puissance 8. Quand les bases sont différentes, calculez d’abord ces puissances, puis faites la multiplication. Ainsi, 2 au carré, multiplié par 3 au carré, revient à multiplier 4 (soit 2 au carré ) par 9 (soit 3 au carré ) : le résultat est 36.

Comment trouver la valeur d’un exposant?

Pour les puissances positives, par convention on pose pour tout x réel, x^0 = 1 et x^n = x*x*… *x (n fois) si n est supérieur ou égal à 1. Pour les puissances négatives, on pose x^(-n) = 1/x^n. Bien sûr, dans ce cas la fonction est définie sur R* et non sur R.

Quelle est la puissance d’un exposant?

Lorsque des notations exponentielles de même base sont divisées ensemble, on soustrait les exposants. Puissance d’un produit : On peut distribuer un exposant lorsqu’il affecte une parenthèse qui contient une multiplication.

Quelle est la puissance d’un produit?

Puissance d’un produit : On peut distribuer un exposant lorsqu’il affecte une parenthèse qui contient une multiplication. (2xy)3 = 23x3y3 Puissance d’un quotient : On peut distribuer un exposant lorsqu’il affecte une parenthèse qui contient une division. Puissance d’une puissance :

Quelle est la puissance d’un quotient?

Puissance d’un quotient : On peut distribuer un exposant lorsqu’il affecte une parenthèse qui contient une division. Puissance d’une puissance : On multiplie les exposants quand une puissance est affectée d’un exposant.

Comment résoudre une fraction avec une puissance?

La division se transforme en multiplication de l’inverse. Les puissances étant prioritaires il faut commencer par (10²)3 = 10 2 ×3 = 106 Lorsque l’opération ne contient que des multiplications au numérateur et au dénominateur, il suffit de séparer les nombres d’un côté et les puissances de 10 de l’autre.

Comment faire pour additionner des puissances?

Comment diviser avec des puissances?

Pour diviser deux puissances du même nombre, on soustrait les exposants. Pour diviser deux puissances de même exposant, on peut calculer la puissance de même exposant du quotient des deux nombres.

Quel est le degré de la puissance d’un nombre?

Le degré de la puissance d’un nombre s’exprime par un exposant qu’on écrit à droite du nombre et un peu au-dessus. Par exemple, 3 2 = 9, se lit trois au carré ou 3 à la puissance 2 ; 9 est une puissance de 3.

Que signifie la puissance d’un nombre?

Pour l’article homonyme, voir : Puissance (physique). La puissance d’un nombre est le résultat de la multiplication de ce nombre par lui-même un certain nombre de fois selon l’ exposant . Cas général : a n se lit « a exposant n » ou « a à la puissance n ». Les deux termes sont équivalents.

Quelle est la puissance des exposants?

Par exemple, 3 2 = 9, se lit trois au carré ou 3 à la puissance 2 ; 9 est une puissance de 3. Nombre qui est muni d’un exposant. Par exemple, quand on écrit 10 3 = 1000, 10 est la base, 3 est l’exposant et 1000 est une puissance de 10.

Quel est le nombre de zéros présents dans la puissance?

On remarque que le nombre de zéros présents dans la puissance correspond à l’exposant. Ceci est bien pratique pour représenter un nombre. Ainsi, un million (1 000 000) peut s’écrire 10 6. Ceci ne marche que pour les puissances de 10.