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Comment résoudre une intégrale?
La principale méthode pour calculer une intégrale passe par la notion de primitive d’une fonction. La « primitivation » est l’opération qui, à partir d’une fonction f, donne une fonction F dérivable et dont la dérivée est égale à f : F′(x) = f(x).
Comment trouver la constante d’intégration?
Ce qu’il faut retenir c’est que chercher une primitive, c’est faire le retour en sens inverse de la dérivation. Que quand on dérive une fonction, il n’y a qu’une dérivée, alors que quand on cherche la primitive d’une fonction, il y a une infinité de primitives, à cause de cette constante qui est un nombre réel.
Quelle est la représentation d’une intégrale?
Approche intuitive. Représentation graphique d’une intégrale (Une intégrale est le résultat de l’opération mathématique, effectuée sur une fonction, appelé intégration. Une intégrale est donc composée d’un intégrande (la fonction à intégrer) et d’un opérateur que l’on appelle intégrateur…).
Quelle est la signification des intégrales?
Comme on l’a vu, les intégrales servent à calculer l’aire sous la courbe d’une fonction. Cette aire a parfois une signification physique, notamment en thermodynamique. En physique, les intégrales servent également à calculer certaines grandeurs sur des espaces ou des temps donnés.
Quel est le résultat d’une intégrale?
Une intégrale est le résultat de l’opération mathématique, effectuée sur une fonction, appelé intégration. Une intégrale est donc composée d’un intégrande (la fonction à intégrer) et d’un opérateur que l’on appelle intégrateur (le ∫ ).
Quel est le cas général de l’intégrale des fonctions?
Le cas général de l’intégrale des fonctions définies sur un espace mesurable muni d’une mesure positive est traité dans l’article intégrale de Lebesgue. Une autre extension est l’intégrale des formes différentielles .